1912  წელს  დაამთავრა  თბილისის  ვაჟთა  მესამე  გიმნაზია  და  შევიდა  მოსკოვის უნივერსიტეტის  ფიზიკა- მათემატიკის  ფაკულტეტის  მათემატიკურ  განყოფილებაზე. 1918  წელს  მიიწვიეს  მათემატიკური  ანალიზის  კათედრაზე  ასისტენტად  ახლად დაარსებულ  თბილისის  უნივერსიტეტში.

აღსანიშნავია, რომ არჩილ  ხარაძემ  პირველმა  წაიკითხა  ქართულად ლექცია  მათემატიკაში. 1922  წელს  ჩააბარა  სადოქტორო  გამოცდები  და  დატოვეს  დოცენტად  მათემატიკური  ანალიზის  კათედრაზე, რომელსაც განაგებდა  ანდრია  რაზმაძე. მისი გარდაცვალების  შემდეგ  უნივერსიტეტის  სამეცნიერო  საბჭომ არჩილ  ხარაძე  აირჩია პროფესორად და  დაამტკიცეს  კათედრის  გამგედ. ერთხანს იყო  დეკანიც, ხოლო 1938-1944  წლებში  იყო  უნივერსიტეტის  პრორექტორი. 1947-1952  წლებში  სულხან-საბა  ორბელიანის   სახელობის  პედაგოგიური  ინსტიტუტის   რექტორი.

არჩილ  ხარაძე  წლების  მანძილზე  ხელმძღვანელობდა რესპუბლიკის  მათემატიკურ საზოგადოებას.  დაჯილდოებული იყო  შრომის  წითელი  დროშის  და  საპატიო  ნიშნების  ორდენებით  და  მედლებით.

არჩილ  ხარაძე  დაკრძალულია  მწერალთა  და  საზოგადო  მოღვაწეთა  დიდუბის  პანთეონში.

ქართულ  მათემატიკურ  სკოლას  საფუძველი  ჩაუყარა  ოთხმა  დიდმა  მეცნიერმა: ანდრია  რაზმაძემ,  გიორგი  ნიკოლაძემ,  ნიკო  მუსხელიშვილმა  და  არჩილ  ხარაძემ. ამ  მათემატიკური  პორიფეების  მეშვეობით  შემდგომში  ჩამოყალიბდა საქართველოს   ძლიერი  მათემატიკური  მეცნიერება.

მათემატიკის  უმაღლესი  დანიშნულებაა, ვიპოვოთ  წესრიგი  იმ  ქაოსში, რომელიც  ჩვენს  გარშემოა.

ნ.  ვინერი